$6 \, pF$ ના બે કેપેસીટરોને શ્રેણીમાં જોડીને આ જોડાણને $5000 \, V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત આપવામાં આવે છે। જો આ જોડાણને તોડીને તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે, તો પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

$125$ સમાન નાના ટીપાઓમાંથી $2.5 \ V$ સ્થિતિમાન ધરાવતું એક મોટું ગોળીય ટીપું બને છે. મોટા ટીપાનું સ્થિતિમાન $V$ માં શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: સ્થિત વિદ્યુતશાસ્ત્રમાં, વાહક તેની અંદર કોઈ ચોખ્ખો (net) વિદ્યુતભાર સંગ્રહિત કરતું નથી.
કારણ $R$: કેપેસિટરની અંદર (કોઈ ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ વગર), જો મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકોને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે, તો તેઓ બળ અનુભવે છે અને ડ્રિફ્ટ થાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની બે પ્લેટો $X$ અને $Y$ ને દરેકને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. હવે $X$ ને પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે અને $Y$ ને $E = Q/C$ જેટલા $emf$ ધરાવતા સેલના નેગેટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડવામાં આવે છે.

$C_1 = C$,$C_2 = 2C$,$C_3 = 3C$ અને $C_4 = 4C$ જેટલી કેપેસિટન્સ ધરાવતા ચાર કેપેસિટરનું નેટવર્ક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V$ પોટેન્શિયલ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. $C_2$ અને $C_4$ પરના વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર શોધો.

આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સાદા $RC$ સર્કિટનો વિચાર કરો.
પ્રક્રિયા $1$: સર્કિટમાં સ્વીચ $S$ ને $t=0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે (એટલે કે,ચાર્જિંગ $T \gg RC$ સમય સુધી ચાલુ રહે છે). આ પ્રક્રિયામાં અવરોધ $R$ માં કેટલીક ઉર્જાનો વ્યય $(E_D)$ થાય છે. સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત અંતિમ ઉર્જા $E_C$ છે.
પ્રક્રિયા $2$: એક અલગ પ્રક્રિયામાં,વોલ્ટેજને પહેલા $V_0/3$ પર સેટ કરવામાં આવે છે અને $T \gg RC$ ચાર્જિંગ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. પછી કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ કર્યા વિના વોલ્ટેજને $2V_0/3$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને ફરીથી $T \gg RC$ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને વોલ્ટેજને $V_0$ સુધી વધારીને ફરી એકવાર પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સમાન અંતિમ વોલ્ટેજ $V_0$ સુધી ચાર્જ થાય છે.
આ બે પ્રક્રિયાઓ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવવામાં આવી છે.
$(1)$ પ્રક્રિયા $1$ માં,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_C$ અને અવરોધમાં વ્યય થતી ઉર્જા $E_D$ વચ્ચેનો સંબંધ છે:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ પ્રક્રિયા $2$ માં,અવરોધમાં વ્યય થતી કુલ ઉર્જા $E_D$ છે:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ અને $(2)$ માટે સાચો જવાબ પસંદ કરો.