એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે $20 \, kV$ સ્થિતિમાન અને $2 \times 10^{-4} \, \mu F$ કેપેસિટન્સ છે. જો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \, m^2$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2 \, mm$ હોય,તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

એક ચાર્જ થયેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની સ્થિતિ ઉર્જા $U_0$ છે. જો $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો નવી સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

હવામાં રાખેલા બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $30 \%$ ભાગ એક માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $\frac{F}{2.56}$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$C$ અને $3C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $18V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K=9$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરના આ સંયોજન પરનો અંતિમ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V^{\prime}$ હશે. $V^{\prime}$ શોધો. ($V$ માં)

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પર $5 \times 10^{-6} \ C$ વિદ્યુતભાર છે. પ્લેટોની વચ્ચે એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે જે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને લગભગ ભરી દે છે. જો સ્લેબની એક સપાટી પર પ્રેરિત વિદ્યુતભાર $4 \times 10^{-6} \ C$ હોય, તો સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.