એક કેપેસીટર પાતળી ધાતુની પટ્ટીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. તેનું કેપેસીટન્સ $2 \ \mu F$ છે. જો પટ્ટીઓ વચ્ચેની જગ્યા $0.15 \ mm$ જાડાઈના પેપર વડે ભરવામાં આવે,જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2.5$ અને પહોળાઈ $400 \ mm$ હોય,તો પટ્ટીની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ e.m.f. ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

આકૃતિમાં બે કેપેસિટરો શ્રેણીમાં છે. $b$ જાડાઈનો દ્રઢ વાહક સ્લેબ ઉર્ધ્વ રીતે સરકી શકે છે. આ તંત્રનો સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. કેપેસિટર $2$ માં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. તેઓને $V_0 \text{ volts}$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. ધારો કે સ્લેબ દૂર કરતા પહેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર $Q_1$ અને $Q_2$ છે,અને સ્લેબ દૂર કર્યા પછીના મૂલ્યો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ છે. એક બેટરી પ્લેટોને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $d$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સ્લેબ દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઘર્ષણરહિત ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટ $S$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ $T$ પર મૂકવામાં આવી છે. તેની નજીક એક ચાર્જ થયેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ (જેની પ્લેટો પણ ઘર્ષણરહિત છે) રાખવામાં આવ્યું છે. પ્લેટ $S$ કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે આંશિક રીતે છે. જ્યારે પ્લેટ $S$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે શું થાય છે?