$l$ लंबाई की दो द्रव्यमान रहित डोरियों द्वारा एक सामान्य बिंदु से दो समान आवेशित गोले लटकाए गए हैं। प्रारंभ में,आपसी प्रतिकर्षण के कारण वे $d$ $(d << l)$ दूरी पर हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से रिस रहा है। परिणामस्वरूप,गोले $v$ वेग के साथ एक-दूसरे के करीब आते हैं। तो उनके बीच की दूरी $x$ के फलन के रूप में वेग $v$ क्या होगा?

तीन बिंदु आवेशों को एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। यह मानते हुए कि केवल स्थिर-वैद्युत बल कार्य कर रहे हैं, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

सही कथनों की पहचान करें:
$A$. स्थिर वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं।
$B$. जब आवेश शून्य से अधिक होता है तो विद्युत क्षेत्र रेखाएँ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर इंगित करती हैं।
$C$. गॉस का नियम केवल व्युत्क्रम-वर्ग बल के लिए मान्य है।
$D$. एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में एक आवेशित कण को बंद पथ के चारों ओर ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
$E$. कूलम्ब बल के अंतर्गत कण की गति एक समतल में होनी चाहिए।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दी गई आकृति में,समान द्रव्यमान $m$ और समान आवेश $q$ वाली दो छोटी चालक गेंदें समान लंबाई $L$ के कुचालक धागों से लटकी हुई हैं। मान लीजिए कि $\theta$ इतना छोटा है कि $\tan \theta \approx \sin \theta$ है,तो संतुलन के लिए $x$ का मान क्या होगा?

एक तेल की बूंद पर छह इलेक्ट्रॉनिक आवेश हैं,इसका द्रव्यमान $1.6 \times 10^{-12} \text{ g}$ है और यह हवा में टर्मिनल वेग के साथ नीचे गिरती है। बूंद को उसी गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र का परिमाण ........$kN/C$ है।

$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के समानांतर एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में एक बिंदु आवेश $q$,बिंदु $P$ से $S$ तक $PQRS$ पथ के अनुदिश गति करता है। बिंदुओं $P, Q, R,$ और $S$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b, 0), (2a, 0, 0), (a, -b, 0)$ और $(0, 0, 0)$ हैं। इस प्रक्रिया में विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।