$10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું જ છે. તો અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ............ $cm$ છે.

$0.3 \, m$ અને $0.1 \, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનમાં ન્યૂનતમ ગોલીય અને વર્ણવિપથન (spherical and chromatic aberrations) ત્યારે જ જોવા મળે જો તેમની વચ્ચેનું અંતર . . . . . . $m$ હોય.

એક બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $9 \ cm$ છે અને એક અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $-18 \ cm$ છે. સંપર્કમાં રહેલા આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ .....$cm$ થશે.

સંપર્કમાં રહેલા બે પાતળા લેન્સનું અવર્ણક સંયોજન $ + 2 \text{ D} $ પાવર ધરાવે છે. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $ + 5 \text{ D} $ છે. તો અભિસારી અને અપસારી લેન્સની વિભાજન શક્તિનો ગુણોત્તર શું થશે?

નીચેની આકૃતિમાં $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $2f$ અંતરે મૂકવામાં આવેલ વસ્તુ દર્શાવેલ છે. જ્યારે $(i)$ સમાંતર બાજુઓવાળો કાચનો બ્લોક,અથવા $(ii)$ મોટી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અભિસારી લેન્સ વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે પ્રતિબિંબના સ્થાન નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

$(a)$ બે લેન્સના સંયોજનની 'અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈ' નક્કી કરો,જેમાં $30 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $20 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ છે,જો તેઓને તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજાને સંપાત થાય તેમ $8.0 \; cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે. શું જવાબ એ બાબત પર આધાર રાખે છે કે સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ કઈ બાજુથી આપાત થાય છે? શું આ સિસ્ટમ માટે અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈનો ખ્યાલ ઉપયોગી છે?
$(b)$ ઉપરના $(a)$ મુજબની ગોઠવણીમાં બહિર્ગોળ લેન્સની બાજુએ $1.5 \; cm$ કદની એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $40 \; cm$ છે. બે-લેન્સ સિસ્ટમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી અને પ્રતિબિંબનું કદ નક્કી કરો.