એક સમબહિર્ગોળ કાચના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અને પાવર $P$ છે. તેને તેની મુખ્ય અક્ષ પરથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ બંને ભાગને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે,તો આ જોડાણનો નવો પાવર કેટલો થશે?

એક ઓપ્ટિશિયન $40 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ અને $25 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંયોજનથી ચશ્મા બનાવે છે. ડાયોપ્ટરમાં આ લેન્સના સંયોજનનો પાવર કેટલો હશે?

$30\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજાથી $d$ અંતરે સમઅક્ષીય રીતે મૂકેલા છે. સમાંતર કિરણો બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે. અંતર્ગોળ લેન્સમાંથી બહાર આવતા કિરણો પણ સમાંતર છે. તો $d = $ . . . . . . $cm$.

નીચેની આકૃતિમાં $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $2f$ અંતરે મૂકવામાં આવેલ વસ્તુ દર્શાવેલ છે. જ્યારે $(i)$ સમાંતર બાજુઓવાળો કાચનો બ્લોક,અથવા $(ii)$ મોટી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અભિસારી લેન્સ વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે પ્રતિબિંબના સ્થાન નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

$25 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો પાવર કેટલો થશે?

$0.45$ વિભાજન શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ, જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિભાજન શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું વર્ણવિપથનરહિત (achromatic) સંયોજન બને?