एक वस्तु को लेंस से $10 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब लेंस के पीछे $20 \, cm$ की दूरी पर बनता है। लेंस की शक्ति (पावर) ...... है।

$30 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस किसी वस्तु का $5$ गुना बड़ा वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। वस्तु की दूरी क्या है ($\,cm$ में)?

एक पर्दा किसी वस्तु से $90 \; cm$ की दूरी पर रखा गया है। पर्दे पर वस्तु का प्रतिबिंब एक उत्तल लेंस द्वारा $20 \; cm$ की दूरी पर स्थित दो अलग-अलग स्थानों पर बनता है। लेंस की फोकस दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

$3/2$ अपवर्तनांक वाले एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $0.3 \ m$ है। जब इसे $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी में डुबोया जाता है,तो लेंस की फोकस दूरी $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $2 \ cm$ है,हवा में $f_1$ फोकस दूरी प्रदर्शित करता है। एक अन्य समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $3 \ cm$ है,उसे $1.2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोने पर उसकी फोकस दूरी $f_2$ हो जाती है। यदि दोनों लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले समान कांच से बने हैं,तो $f_1$ और $f_2$ का अनुपात क्या होगा?

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे अलग-अलग लेंसों के माध्यम से देखा जाता है ताकि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर हो।
आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?