સમાન $emf$ $E$ ધરાવતા બે ઉદગમોને બાહ્ય અવરોધ $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. બે ઉદગમોના આંતરિક અવરોધો $R_1$ અને $R_2$ $(R_2 > R_1)$ છે. જો આંતરિક અવરોધ $R_2$ ધરાવતા ઉદગમની બે છેડા વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય હોય,તો $R$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$N$ કોષોનો સમૂહ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે,જ્યાં દરેક કોષનું $emf\ E_n$ તેના આંતરિક અવરોધ $r_n$ સાથે $E_n = 1.5 r_n$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. પરિપથમાં પ્રવાહ $I$ ................ $A$ છે.

$1.5\,V$ emf ધરાવતા બે સમાન કોષોને $10\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. $10\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે જોડાયેલ આદર્શ વોલ્ટમીટર $1.5\,V$ વાંચે છે. દરેક કોષનો આંતરિક અવરોધ $......\Omega$ છે.

$12$ કોષો,જે દરેકનો emf $E$ અને આંતરિક અવરોધ $r$ સમાન છે,તે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને એક બંધ બોક્સમાં રાખવામાં આવ્યા છે. કેટલાક કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે. આ બેટરીને એક એમીટર અને બે કોષો સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,જે અગાઉના કોષો જેવા જ છે. જ્યારે બાહ્ય કોષો બેટરીને મદદ કરે છે ત્યારે પ્રવાહ $3 \, A$ છે અને જ્યારે બાહ્ય કોષો બેટરીનો વિરોધ કરે છે ત્યારે પ્રવાહ $2 \, A$ છે. બેટરીમાં કેટલા કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે?

કોષોના 'મિશ્ર જોડાણ' (Mixed Connection) ને સમજાવો અને તેના સમતુલ્ય emf અને પ્રવાહ માટેનું સૂત્ર તારવો.

એક ગેલ્વેનોમીટર અને તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ અજ્ઞાત અવરોધને $1.5\, V$ ની બે સમાન બેટરીઓ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે બેટરીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે ગેલ્વેનોમીટર $1\, A$ પ્રવાહ નોંધે છે,અને જ્યારે બેટરીઓને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ $0.6\, A$ મળે છે. બેટરીનો આંતરિક અવરોધ કેટલો હશે?