પોટેન્શીયોમીટરના તારની લંબાઈ $100 \ cm$ છે અને તે $E$ જેટલા $emf$ ધરાવતા કોષ સાથે જોડાયેલ છે. તેનો ઉપયોગ $0.5 \ \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરીનું $emf \ E_0$ માપવા માટે થાય છે. જો સંતુલન બિંદુ ધન છેડાથી $\ell = 30 \ cm$ અંતરે મળતું હોય,તો બેટરીનું $emf \ E_0$ કેટલું હશે?

$E_1$ અને $E_2$ $(E_1 > E_2)$ emf ધરાવતા બે કોષોને પોટેન્શિયોમીટર સાથે અલગ-અલગ જોડવામાં આવે છે અને તેમની અનુરૂપ બેલેન્સિંગ લંબાઈ $625 \, cm$ અને $500 \, cm$ છે,તો ગુણોત્તર $\frac{E_1}{E_2}$ ........... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E_1$ અને $E_2$ $(E_1 > E_2)$ e.m.f. ધરાવતા બે કોષો જોડાયેલા છે. જ્યારે પોટેન્શિયોમીટરને બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે પોટેન્શિયોમીટર વાયરની સંતુલન લંબાઈ $412 \text{ cm}$ મળે છે. જ્યારે તે જ પોટેન્શિયોમીટરને બિંદુઓ $A$ અને $C$ વચ્ચે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $103 \text{ cm}$ મળે છે. તો $E_1 : E_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$6\,V$ ની બેટરી $100\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા $3\,m$ લાંબા સમાન વાયરના છેડાઓ સાથે જોડાયેલ છે. વાયર પરના $50\,cm$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ............. $V$ હશે.

$10 \ m$ લાંબા તારનો અવરોધ $40 \ \Omega$ છે. તેને $R$ અવરોધ ધરાવતા અવરોધ પેટી અને $2 \ V$ ના સ્ટોરેજ સેલ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો તાર પરનો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $0.1 \ mV/cm$ હોય,તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો. ($\Omega$ માં)

આકૃતિમાં $2.0 \; V$ અને $0.40 \; \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ દર્શાવેલ છે,જે અવરોધક તાર $AB$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખે છે. એક પ્રમાણિત કોષ જે $1.02 \; V$ નો અચળ $emf$ જાળવી રાખે છે (થોડા $mA$ સુધીના મધ્યમ પ્રવાહ માટે),તે તારની $67.3 \; cm$ લંબાઈ પર તટસ્થ બિંદુ આપે છે. પ્રમાણિત કોષમાંથી ખૂબ ઓછો પ્રવાહ ખેંચાય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેની શ્રેણીમાં $600 \; k \Omega$ નો ખૂબ ઊંચો અવરોધ મૂકવામાં આવે છે,જે તટસ્થ બિંદુની નજીક શોર્ટ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પ્રમાણિત કોષને અજ્ઞાત $emf$ $\varepsilon$ ધરાવતા કોષ દ્વારા બદલવામાં આવે છે અને સમાન રીતે તટસ્થ બિંદુ શોધતા તે તારની $82.3 \; cm$ લંબાઈ પર મળે છે.
$(a)$ $\varepsilon$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(b)$ $600 \; k \Omega$ ના ઊંચા અવરોધનો હેતુ શું છે?
$(c)$ શું તટસ્થ બિંદુ આ ઊંચા અવરોધથી પ્રભાવિત થાય છે?
$(d)$ જો પોટેન્શિયોમીટરના ડ્રાઈવર કોષનો $emf$ $2.0 \; V$ ને બદલે $1.0 \; V$ હોત,તો શું આ પદ્ધતિ ઉપરની પરિસ્થિતિમાં કામ કરત?
$(e)$ શું આ પરિપથ ખૂબ જ નાના $emf$ (જેમ કે થર્મોકપલનો સામાન્ય $emf$) નક્કી કરવા માટે સારી રીતે કામ કરશે? જો નહીં,તો તમે પરિપથમાં કેવી રીતે ફેરફાર કરશો?