rho_L = 10^{-6} , Omega/m प्रतिरोधकता वाले एक | vedclass

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Question

(D) वृत्त का व्यास $d = 2 \, m$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 1 \, m$ है।वृत्त की परिधि $C = \pi d = 2\pi \, m$ है।तार को दो अर्धवृत्ताकार चापों में विभाजित

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$0.88 	imes 10^{-6} \, \Omega$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का व्यास $d = 2 \, m$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 1 \, m$ है।वृत्त की परिधि $C = \pi d = 2\pi \, m$ है।तार को दो अर्धवृत्ताकार चापों में विभाजित किया जाता है,जिनकी लंबाई $L_{arc} = \pi r = \pi 	imes 1 = \pi \, m$ है।प्रत्येक अर्धवृत्ताकार चाप का प्रतिरोध $R_1 = R_3 = ho_L 	imes L_{arc} = 10^{-6} 	imes \pi = \pi 	imes 10^{-6} \, \Omega$ है।व्यास पर जुड़े तार की लंबाई $L_{diameter} = d = 2 \, m$ है।इस तार का प्रतिरोध $R_2 = ho_L 	imes L_{diameter} = 10^{-6} 	imes 2 = 2 	imes 10^{-6} \, \Omega$ है।ये तीनों प्रतिरोध $(R_1, R_2, R_3)$ बिंदु $A$ और $B$ के बीच समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं।तुल्य प्रतिरोध $R_{AB}$ इस प्रकार है:$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{\pi 	imes 10^{-6}} + \frac{1}{2 	imes 10^{-6}} + \frac{1}{\pi 	imes 10^{-6}}$$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{2}{\pi 	imes 10^{-6}} + \frac{1}{2 	imes 10^{-6}} = \frac{1}{10^{-6}} \left( \frac{2}{\pi} + \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{10^{-6}} \left( \frac{4 + \pi}{2\pi} ight)$$R_{AB} = 10^{-6} 	imes \frac{2\pi}{4 + \pi} \approx 10^{-6} 	imes \frac{6.28}{7.14} \approx 0.88 	imes 10^{-6} \, \Omega$.

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