दिए गए परिपथ में अज्ञात प्रतिरोध R का मान क्य | vedclass

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Question

(C) इस परिपथ में $3 \,\Omega$ का प्रतिरोध,$10 \,\Omega$ के प्रतिरोध और $(3 + R) \,\Omega$ के प्रतिरोध के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में है।बिंद

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$\sqrt{69} \,\Omega$

Vedclass · Answer

(C) इस परिपथ में $3 \,\Omega$ का प्रतिरोध,$10 \,\Omega$ के प्रतिरोध और $(3 + R) \,\Omega$ के प्रतिरोध के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में है।बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है:$R_{eq} = 3 + \frac{10(R + 3)}{10 + (R + 3)}$दिया गया है कि $R_{eq} = R$,इसलिए:$R = 3 + \frac{10(R + 3)}{R + 13}$दोनों पक्षों से $3$ घटाने पर:$R - 3 = \frac{10R + 30}{R + 13}$वज्र गुणन (cross-multiply) करने पर:$(R - 3)(R + 13) = 10R + 30$$R^2 + 13R - 3R - 39 = 10R + 30$$R^2 + 10R - 39 = 10R + 30$दोनों पक्षों से $10R$ घटाने पर:$R^2 - 39 = 30$$R^2 = 69$$R = \sqrt{69} \,\Omega$

दिए गए परिपथ में अज्ञात प्रतिरोध $R$ का मान क्या होगा ताकि बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच कुल प्रतिरोध भी $R$ के बराबर हो?

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