एक स्थिर e.m.f. वाले सेल को पहले R_1 प्रतिरोध | vedclass

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Question

(A) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाले सेल से जुड़े बाहरी प्रतिरोध $R$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} \right)^2 R$ द

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$\sqrt{R_1 R_2}$

Vedclass · Answer

(A) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाले सेल से जुड़े बाहरी प्रतिरोध $R$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} ight)^2 R$ द्वारा दी जाती है।चूंकि दोनों स्थितियों में शक्ति समान है:$\left( \frac{E}{R_1 + r} ight)^2 R_1 = \left( \frac{E}{R_2 + r} ight)^2 R_2$दोनों पक्षों से $E^2$ को हटाने पर:$\frac{R_1}{(R_1 + r)^2} = \frac{R_2}{(R_2 + r)^2}$तिर्यक गुणा करने पर:$R_1(R_2 + r)^2 = R_2(R_1 + r)^2$$R_1(R_2^2 + r^2 + 2R_2 r) = R_2(R_1^2 + r^2 + 2R_1 r)$$R_1 R_2^2 + R_1 r^2 + 2R_1 R_2 r = R_2 R_1^2 + R_2 r^2 + 2R_1 R_2 r$दोनों पक्षों से $2R_1 R_2 r$ घटाने पर:$R_1 R_2^2 + R_1 r^2 = R_2 R_1^2 + R_2 r^2$$R_1 r^2 - R_2 r^2 = R_2 R_1^2 - R_1 R_2^2$$r^2(R_1 - R_2) = R_1 R_2(R_1 - R_2)$यदि $R_1 
eq R_2$ है,तो $(R_1 - R_2)$ से भाग देने पर:$r^2 = R_1 R_2$$r = \sqrt{R_1 R_2}$

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निम्नलिखित परिपथ में स्थिर अवस्था में एमीटर $(A)$ का पाठ्यांक (एमीटर का आंतरिक प्रतिरोध नगण्य मानते हुए) . . . . . . $A$ है।

चित्र में दर्शाई गई बैटरी के टर्मिनलों के बीच विभवांतर ................. $V$ है। ($r$ = बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध)

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