બે સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે,જો |vec{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ લેતા,આપણને $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|\vec{v}|^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}$ નો ઉપયોગ કરીને,પદનું વિસ્તરણ કરતા:$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b})$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$.બંને બાજુથી $|\vec{a}|^2$ અને $|\vec{b}|^2$ ને દૂર કરતા,આપણને $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.જ્યારે બે શૂન્યતર સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,ત્યારે તે સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

$F$ મૂલ્યના બે બળોનું પરિણામી બળ પણ $F$ જેટલું જ છે. તો આ બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

શું $\vec{A} - \vec{B}$ અને $\vec{B} - \vec{A}$ ના મૂલ્ય અને દિશા સમાન હોય છે?

બે સદિશોની બાદબાકીનો અર્થ શું છે?

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module