બે સદિશો vec{A} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{C} = \vec{A} 	imes \vec{B}$ ગણીએ.$\vec{C} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - 1) + \hat{k}(1 - (-1)) = -2\hat{i} + 2\hat{k}$.$\vec{C}$ નું મૂલ્ય $|\vec{C}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{C}}{|\vec{C}|} = \pm \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ મળે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ છે.

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સમાંતરફલકની બાજુઓ $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ અને $\hat{j} + 3\hat{k}$ સદિશો દ્વારા દર્શાવેલ છે. તેનું કદ શોધો.

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર (Cross Product) ને સમજાવો.

જો બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,$\vec{A} \times \vec{B} = 0$ હોય,તો આ સદિશો:

કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module