બે તરંગો y_1 = A_1 sin(wt - beta_1) અને y_2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \

Vedclass · Accepted Answer

$[A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = A_1(\sin wt \cos \beta_1 - \cos wt \sin \beta_1) + A_2(\sin wt \cos \beta_2 - \cos wt \sin \beta_2)$.પદોને ગોઠવતા:$y = (A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2) \sin wt - (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2) \cos wt$.ધારો કે $X = A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2$ અને $Y = A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2$.પરિણામી કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{X^2 + Y^2}$ થાય.$A = \sqrt{(A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2)^2 + (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2)^2}$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2(\cos^2 \beta_1 + \sin^2 \beta_1) + A_2^2(\cos^2 \beta_2 + \sin^2 \beta_2) + 2A_1A_2(\cos \beta_1 \cos \beta_2 + \sin \beta_1 \sin \beta_2)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ અને $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)}$.

બે તરંગો $y_1 = A_1 \sin(wt - \beta_1)$ અને $y_2 = A_2 \sin(wt - \beta_2)$ ના સંપાતીકરણથી ઉત્પન્ન થતા પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

Similar Questions

શરૂઆતના કળા તફાવત ધરાવતા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી મળતા પરિણામી તરંગના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module