જો દરેક $n \in N$ માટે $a_n > 1$ હોય,તો $\log_{a_2} a_1 + \log_{a_3} a_2 + \dots + \log_{a_n} a_{n-1} + \log_{a_1} a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું હશે?

$0.5737373...... = $

ધારો કે $p = 99$ અને $q = 101$. $p_1 = \log_{10} \left(\frac{p+q}{2}\right)$ અને $q_1 = \frac{1}{2}(\log_{10} p + \log_{10} q)$,અને $p_2 = \log_{10} \left(\frac{p_1+q_1}{2}\right)$,$q_2 = \frac{1}{2}(\log_{10} p_1 + \log_{10} q_1)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$ થાય,તો $(x+y)/(x-y)$ ની કિંમત શોધો.

$1.\overline{41}$ સંખ્યાનું સંમેય સ્વરૂપ શું છે?