यदि दो संख्याओं के बीच दो गुणोत्तर माध्य $G_1$ और $G_2$ हैं और $A$ उनका समांतर माध्य है,तो $\frac{G_1^2}{G_2} + \frac{G_2^2}{G_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{5}$ है और इसका प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है, तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $1$ है और प्रत्येक पद उसके बाद आने वाले सभी पदों के योग के बराबर है,तो उसका चौथा पद क्या होगा?

$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ के $20$ वें और $n$ वें पद ज्ञात कीजिए।

यदि $x, 2x + 2$ और $3x + 3$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो इसका चौथा पद क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ती हुई धनात्मक संख्याओं की एक $G.P.$ है। इसके $6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग $2$ है और इसके $3^{\text{rd}}$ और $5^{\text{th}}$ पदों का गुणनफल $\frac{1}{9}$ है। तो $6(a_2 + a_4)(a_4 + a_6)$ का मान ज्ञात कीजिए।