જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય,તેમનો ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય અને હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $H$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2}y, z$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $xy + yz + zx = \frac{3}{\sqrt{2}} xyz$ હોય,તો $3(x + y + z)^2$ ની કિંમત $............$ થાય.

ધારો કે ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a+1, b, c+3$ ગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $a > 10$ હોય અને $a, b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક $8$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ ના ગુણોત્તર મધ્યકનો ઘન કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો