શ્રેણી frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + frac{1}{4! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots + \infty$વિસ્તરણમાં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots + \infty$વિસ્તરણમાં $x = -1$ મૂકતા:$e^{-1} = 1 + (-1) + \frac{(-1)^2}{2!} + \frac{(-1)^3}{3!} + \frac{(-1)^4}{4!} + \dots$$e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$$e^{-1} = 0 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$તેથી,શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો સરવાળો $e^{-1}$ થાય છે.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શું છે?

${e^{e^x}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{1 + 2}{2!} + \frac{1 + 2 + 3}{3!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module