જો a, b, c એ સમાંતર શ્રેણી (A.P.) અને સમગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$. જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$c = 2b - a$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$. જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$c = 2b - a$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $b^2 = a(2b - a)$. $b^2 = 2ab - a^2$. $a^2 - 2ab + b^2 = 0$. $(a - b)^2 = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $a = b$. $a = b$ હોવાથી,$2b = a + c$ માં મૂકતા $2a = a + c$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a = c$. તેથી,$a = b = c$.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બંનેમાં હોય,તો......

Similar Questions

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $m: n$ છે. સાબિત કરો કે $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $G.P.$ માં પણ હોય,તો

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module