$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों को जोड़कर कितने त्रिभुज $(T_n)$ बनाए जा सकते हैं? यदि $T_{(n+1)} - T_n = 10$ है,तो $n$ का मान क्या है?

समतल पर अंकित बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए,यदि उन्हें रेखाखंडों द्वारा युग्मों में जोड़ने पर कुल $15$ रेखाखंड बनते हैं।

$12$-भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के बारह शीर्षों में से चार को जोड़कर प्राप्त किए जा सकने वाले आयतों की संख्या है

यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर क्रमशः $3, 5$ और $6$ आंतरिक बिंदु हैं,तो इन बिंदुओं को शीर्षों के रूप में उपयोग करके बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या ....... है।

मान लीजिए $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{15}$ एक वृत्त पर $15$ बिंदु हैं। बिंदुओं $P_{i}, P_{j}, P_{k}$ द्वारा निर्मित उन भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i+j+k \neq 15$ है:

एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं। तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या क्या है?