$52$ પત્તાના પેકેટને ચાર સમાન જૂથોમાં કેટલી રીતે વિભાજિત કરી શકાય?

$52$ પત્તાને $4$ ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી $3$ ખેલાડીઓ પાસે $17$ પત્તા હોય અને ચોથા ખેલાડી પાસે માત્ર $1$ પત્તું હોય?

ભિન્ન રંગના $4$ દડા છે અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના $4$ ખોખાં છે. જો $2$ દડાને ખોખામાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી તેઓ તેમના સંબંધિત રંગ સાથે મેળ ખાતા ન હોય,તો આવી કેટલી રીતો શક્ય છે?

જો $5$ પત્રોને $5$ સરનામાંવાળા પરબિડીયાઓમાં મૂકવાના હોય,તો ઓછામાં ઓછું એક પત્ર ખોટા સરનામાંવાળા પરબિડીયામાં મૂકાય તેની સંભાવના કેટલી?

$200$ અસમાન વસ્તુઓને $10$ જૂથોમાં,દરેક જૂથમાં $20$ ઘટકો હોય તે રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં,$5$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના રોલ નંબર મુજબ બેઠકો ફાળવવામાં આવી છે. એવી કેટલી રીતે ગોઠવણી થઈ શકે કે જેમાં કોઈ પણ વિદ્યાર્થી પોતાની ફાળવેલી બેઠક પર ન બેસે,તે $..........$ છે.