જો ત્રણ સમતલીય સમાંતર રેખાઓમાંથી દરેક પર p બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે $3$ અસમરેખ બિંદુઓની જરૂર છે.કિસ્સો $1$: દરેક $3$ રેખાઓમાંથી એક-એક બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે.પસંદગીની રીતોની સંખ્યા = $^pC_1

Vedclass · Accepted Answer

$p^2(4p - 3)$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે $3$ અસમરેખ બિંદુઓની જરૂર છે.કિસ્સો $1$: દરેક $3$ રેખાઓમાંથી એક-એક બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે.પસંદગીની રીતોની સંખ્યા = $^pC_1 	imes ^pC_1 	imes ^pC_1 = p^3$.કિસ્સો $2$: એક રેખા પરથી બે બિંદુઓ અને બાકીની બે રેખાઓમાંથી કોઈ એક રેખા પરથી એક બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે.કુલ $3$ રેખાઓ છે,તેથી $2$ બિંદુઓ પસંદ કરવા માટે $1$ રેખા $^3C_1$ રીતે પસંદ કરી શકાય.પસંદ કરેલી રેખા પરથી $2$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો = $^pC_2$.બાકીની $2p$ બિંદુઓમાંથી $1$ બિંદુ પસંદ કરવાની રીતો = $^{2p}C_1$.ત્રિકોણની સંખ્યા = $3 	imes ^pC_2 	imes 2p = 3 	imes \frac{p(p-1)}{2} 	imes 2p = 3p^2(p-1)$.કુલ ત્રિકોણની સંખ્યા = $p^3 + 3p^2(p-1) = p^3 + 3p^3 - 3p^2 = 4p^3 - 3p^2 = p^2(4p - 3)$.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$n \times n$ ચેસબોર્ડ પર,લંબચોરસની કુલ સંખ્યા જે ચોરસ નથી તે $350$ છે. તો,ચેસબોર્ડ પર સફેદ ચોરસની સંખ્યા ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module