$MAXIMUM$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो,तो $2, 0, 4, 3, 8$ अंकों का उपयोग करके पाँच अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$8$ अलग-अलग खिलौनों को $5$ बच्चों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है?

यदि ${}^n{P_5} = 20 \times {}^n{P_3}$ है,तो $n = $

यदि शब्द $SMALL$ के अक्षरों का उपयोग करके पाँच अक्षरों वाले सभी शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाए जाते हैं और उन्हें शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है,तो शब्द $SMALL$ का स्थान क्या होगा?

$EDUCATION$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि निम्नलिखित तीनों शर्तें पूरी हों?
- स्वर समान क्रम में हों $(E, U, A, I, O)$.
- व्यंजन समान क्रम में हों $(D, C, T, N)$.
- कोई भी दो व्यंजन एक-दूसरे के बगल में न हों।