જો $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $AB$ ની બહારનું કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચું હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ જોડી યોગ્ય રીતે જોડાયેલી છે?
$(i)$. ફૂગ - પુનઃજનન (Regeneration)
$(ii)$. મોસ - અવખંડન (Fragmentation)
$(iii)$. પ્લેનેરિયા - કલિકાસર્જન (Budding)

શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને રહેલા એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને દળરહિત,ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_2$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો $\frac{T_2}{T_1}$ શું થશે?

આકૃતિ ઘર્ષણરહિત સપાટીનો ઉભો વિભાગ દર્શાવે છે. $2 \, kg$ દળનો એક બ્લોક સ્થાન $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે સ્થાન $C$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $(KE)$ ............ $J$ હશે.