यदि u = 2i + 2j - k और v = 6i - 3j + 2k है,तो | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $c$ एक सदिश है जो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत है। तब $c = u 	imes v$ होगा।$c = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k \right)$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि $c$ एक सदिश है जो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत है। तब $c = u 	imes v$ होगा।$c = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$c = i(4 - 3) - j(4 - (-6)) + k(-6 - 12)$$c = i(1) - j(10) + k(-18) = i - 10j - 18k$.अब,$c$ का परिमाण $|c| = \sqrt{1^2 + (-10)^2 + (-18)^2} = \sqrt{1 + 100 + 324} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$ है।$u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{c}{|c|}$ है।$\frac{c}{|c|} = \frac{i - 10j - 18k}{5\sqrt{17}} = \frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k ight)$.अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $u = 2i + 2j - k$ और $v = 6i - 3j + 2k$ है,तो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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सदिशों $2i - j + k$ और $3i + 4j - k$ में से प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश है

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