જો a, b, c અસમતલીય એકમ સદિશ હોય કે જેથી a tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$.આને આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા: $(a \cdot c)b - (a \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$.આને આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા: $(a \cdot c)b - (a \cdot b)c = \frac{1}{\sqrt{2}}b + \frac{1}{\sqrt{2}}c$.$b$ અને $c$ અસમતલીય હોવાથી,તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. તેથી $b$ અને $c$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$a \cdot c = \frac{1}{\sqrt{2}}$$-(a \cdot b) = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow a \cdot b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$a$ અને $b$ એકમ સદિશ હોવાથી,$a \cdot b = |a||b| \cos \phi$,જ્યાં $\phi$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 \cdot 1 \cdot \cos \phi = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\cos \phi = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $\phi = \frac{3\pi}{4}$.

જો $a, b, c$ અસમતલીય એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શું થાય?

Similar Questions

$Na_2S_2O_3$ એ ભેજવાળા $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2SO_4$,$HCl$ અને $X$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

$Ag_2S$ નું લીચિંગ (leaching) તેના મંદ દ્રાવણને ગરમ કરીને કરવામાં આવે છે:

થર્મિટ એ $X$ ભાગ ફેરિક ઓક્સાઇડ અને $Y$ ભાગ એલ્યુમિનિયમ પાવડરનું મિશ્રણ છે. $X, Y$ અનુક્રમે શું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module