निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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Question

(C) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो हमेशा सत्य होता है,जबकि व्याघात (contradiction) हमेशा असत्य होता है।$1$. $p \vee (\sim p)$: यह 'law of excluded

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$(p$ $\Rightarrow q) \Leftrightarrow (q$ $\Rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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(C) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो हमेशा सत्य होता है,जबकि व्याघात (contradiction) हमेशा असत्य होता है।$1$. $p \vee (\sim p)$: यह 'law of excluded middle' है,जो हमेशा सत्य है।$2$. $\sim (\sim p) \Leftrightarrow p$: यह 'law of double negation' है,जो हमेशा सत्य है।$3$. $(p$ $\Rightarrow q) \Leftrightarrow (q$ $\Rightarrow p)$: यह कथन असत्य है क्योंकि किसी भी निहितार्थ (implication) और उसके विलोम (converse) का तार्किक मान समान नहीं होता है। उदाहरण के लिए,यदि $p$ सत्य है और $q$ असत्य है,तो $(T \Rightarrow F)$ का मान $F$ होगा,जबकि $(F \Rightarrow T)$ का मान $T$ होगा। अतः $F \Leftrightarrow T$ असत्य है।$4$. $p \wedge (\sim p)$: यह 'law of contradiction' है,जो हमेशा असत्य है।अतः,विकल्प $C$ असत्य कथन है।

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