નીચેનામાંથી કયું $(p \wedge q)$ ને તાર્કિક રીતે સમતુલ્ય છે?

નીચેના વિધાન સ્વરૂપો પર વિચાર કરો:
$A$. $(q \to p) \vee (p \to q)$
$B$. $(\sim p \vee \sim q) \leftrightarrow \sim (p \wedge q)$
$C$. $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge \sim q$
$D$. $(p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$
આમાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું વાક્ય વિધાન છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
એક મહિનામાં $35$ દિવસો હોય છે.

જો $p$: સ્વિચ $S_1$ બંધ છે,$q$: સ્વિચ $S_2$ બંધ છે,$r$: સ્વિચ $S_3$ બંધ છે,તો નીચે આપેલ સ્વિચિંગ સર્કિટનું સાંકેતિક સ્વરૂપ કોના સમકક્ષ છે:

જો $p : 5$ એ $2$ કરતા મોટું નથી અને $q : \text{જયપુર રાજસ્થાનની રાજધાની છે}$ એ બે વિધાનો હોય,તો વિધાન $p \Rightarrow q$ નું નિષેધ વિધાન કયું છે?

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો: