જો સમીકરણો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$ એ $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2 - 4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2 - b^2 = 4b - 4a$.$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$.$a 
eq b$ હોવાથી,આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ,જેનાથી $a + b = -4$ અથવા $a + b + 4 = 0$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

હાલમાં ભારતમાં ગર્ભનિરોધકની સૌથી વધુ સ્વીકૃત પદ્ધતિ નીચેનામાંથી કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયા પરિપથમાં સ્વીચ $S$ બંધ કર્યા પછી તરત જ પ્રવાહ મહત્તમ હશે?

માનવ મૂત્ર સામાન્ય રીતે એસિડિક હોય છે કારણ કે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module