જો x^2 - 11x + a અને x^2 - 14x + 2a સમાન અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાન અવયવ $(x - \alpha)$ છે.તેથી $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$  $(1)$અને $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાન અવયવ $(x - \alpha)$ છે.તેથી $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$  $(1)$અને $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 11\alpha + a) - (\alpha^2 - 14\alpha + 2a) = 0$$3\alpha - a = 0 \implies \alpha = \frac{a}{3}$$\alpha = \frac{a}{3}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(\frac{a}{3})^2 - 11(\frac{a}{3}) + a = 0$$\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$$9$ વડે ગુણતા:$a^2 - 33a + 9a = 0$$a^2 - 24a = 0$$a(a - 24) = 0$તેથી $a = 24$.

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

Similar Questions

$a \in \mathbb{C}$ માટે,સમીકરણો $x^2-8x+7=0$ અને $x^2-2ax+49=0$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સામાન્ય બીજ મળે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module