જો 3p^2 = 5p + 2 અને 3q^2 = 5q + 2 જ્યાં p ne | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $3p^2 - 5p - 2 = 0$ અને $3q^2 - 5q - 2 = 0$,તેથી $p$ અને $q$ એ $3x^2 - 5x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$p + q = \frac{5}{3}$ અને $pq = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 5x - 100 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $3p^2 - 5p - 2 = 0$ અને $3q^2 - 5q - 2 = 0$,તેથી $p$ અને $q$ એ $3x^2 - 5x - 2 = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$p + q = \frac{5}{3}$ અને $pq = -\frac{2}{3}$.ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $\alpha = 3p - 2q$ અને $\beta = 3q - 2p$ છે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = (3p - 2q) + (3q - 2p) = p + q = \frac{5}{3}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = (3p - 2q)(3q - 2p) = 9pq - 6p^2 - 6q^2 + 4pq = 13pq - 6(p^2 + q^2)$.અહીં $p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq = (\frac{5}{3})^2 - 2(-\frac{2}{3}) = \frac{25}{9} + \frac{4}{3} = \frac{37}{9}$.ગુણાકાર $\alpha \beta = 13(-\frac{2}{3}) - 6(\frac{37}{9}) = -\frac{26}{3} - \frac{74}{3} = -\frac{100}{3}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ મુજબ,$x^2 - (\frac{5}{3})x - \frac{100}{3} = 0 \implies 3x^2 - 5x - 100 = 0$.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

એસિટોનના ઇનોલિક સ્વરૂપમાં શું હોય છે?

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા પરિપથો $A$ અને $B$ માં વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયું બેક્ટેરિયાનાશક (bactericidal) એન્ટિબાયોટિક છે?

$Be$ અને $Ba$ ની પ્રથમ આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $(eV)$ અનુક્રમે કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module