${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = .....$

$50 \ cm$ लंबा और $1 \ mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाला एक तार जब $2 \ V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है,तो उसमें $4 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। तार की प्रतिरोधकता क्या है?

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है। तो ऐसे $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या है (जब अंतिम प्रतिबिंब आँख से $D = 25 \ cm$ की दूरी पर बनता है)?

एक ट्रेन पुणे से $7:30\,am$ पर निकलती है और मुंबई $11:30\,am$ पर पहुँचती है। दूसरी ट्रेन मुंबई से $9:30\,am$ पर निकलती है और पुणे $1:00\,pm$ पर पहुँचती है। यह मानते हुए कि दोनों ट्रेनें स्थिर गति से चलती हैं,दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को किस समय पार करेंगी?

मान लीजिए $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ और $x^2 - x - 2 < 0$ है। ($x$ रेडियन में मापा जाता है)। तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?