मान लीजिए $A, B, C$ युग्मवार स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(C) > 0$ और $P(A \cap B \cap C) = 0$ है। तो $P(A' \cap B'|C)$ किसके बराबर है?

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की स्वतंत्र घटनाएँ हैं यदि और केवल यदि

यदि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{8}$,$P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{3}$,और $P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{4}$,तो सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$

मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:

दो घटनाएँ $A$ और $B$ दी गई हैं। यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या होगा?

यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $C \subset D$ और $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?