एक पासे को $5$ बार फेंकने पर,सम संख्या ठीक $3$ बार आने की प्रायिकता क्या होगी?

यदि $X$ प्राचलों $n=6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण (Binomial distribution) का पालन करता है और $9 P(X=4) = P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ है। दर्शाइए कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।
(संकेत: $P(X=3)$ सभी $P(x_i)$ में अधिकतम है,जहाँ $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

यदि औसतन $10$ में से $9$ पर्वतारोही सुरक्षित वापस लौटते हैं,तो $5$ पर्वतारोहियों के बाहर जाने पर,कम से कम $4$ के सुरक्षित वापस लौटने की प्रायिकता क्या है?

एक फैक्ट्री द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो $5$ ऐसे बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता क्या है?

एक शेल्फ में $3$ गणित और $2$ भौतिकी की पुस्तकें हैं। एक छात्र यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक लेता है। यदि वह हर बार ली गई पुस्तक को वापस रखकर, लगातार $3$ बार यादृच्छिक रूप से पुस्तक लेता है, तो गणित की पुस्तकों की संख्या का माध्य, जिसे एक यादृच्छिक चर माना जाता है, है: