પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક શોધો, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભારિત મધ્યક $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i \cdot i^2}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$

Vedclass · Answer

(B) ભારિત મધ્યક $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i \cdot i^2}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$ થાય છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum i^3 = [\frac{n(n+1)}{2}]^2$ અને $\sum i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\bar{x}_w = \frac{[n(n+1)/2]^2}{n(n+1)(2n+1)/6} = \frac{n^2(n+1)^2}{4} \cdot \frac{6}{n(n+1)(2n+1)}$.સાદું રૂપ આપતા,આપણને $\bar{x}_w = \frac{3n(n+1)}{2(2n+1)}$ મળે છે.

$x_i$	$5$	$15$	$25$	$35$	$45$	$55$
$f_i$	$12$	$18$	$27$	$20$	$17$	$6$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ભારિત મધ્યક શોધો,જ્યાં ભાર તેમના વર્ગ જેટલો હોય.

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $27 + x$,$31 + x$,$89 + x$,$107 + x$,અને $156 + x$ નો મધ્યક $82$ હોય,તો $130 + x$,$126 + x$,$68 + x$,$50 + x$,અને $1 + x$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

$29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95$ અવલોકનો ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવેલા છે. જો તેમનો મધ્યસ્થ $63$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક શોધો:

$x_i$ $5$ $15$ $25$ $35$ $45$ $55$

$f_i$ $12$ $18$ $27$ $20$ $17$ $6$

અસતત માહિતીના કિસ્સામાં,નીચેનામાંથી કયું મધ્યસ્થ (median) બરાબર નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module