एक भौतिक राशि x को सूत्र x = M^a L^b T^c द्वा | vedclass

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Question

(B) दिया गया सूत्र $x = M^a L^b T^c$ है। विमीय विश्लेषण के अनुसार,यदि कोई राशि $M, L$ और $T$ पर निर्भर करती है,तो उसे $M$ और $L$ के पदों में केवल तभी

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$x$ के आयाम को $M$ और $L$ के पदों में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

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(B) दिया गया सूत्र $x = M^a L^b T^c$ है। विमीय विश्लेषण के अनुसार,यदि कोई राशि $M, L$ और $T$ पर निर्भर करती है,तो उसे $M$ और $L$ के पदों में केवल तभी व्यक्त किया जा सकता है जब $T$ का घातांक शून्य हो (अर्थात $c = 0$)। यदि $c 
eq 0$ है,तो राशि $x$ अनिवार्य रूप से समय $T$ के आयाम पर निर्भर करती है। इसलिए,यदि $c 
eq 0$ है,तो $x$ के आयाम को केवल $M$ और $L$ के पदों में व्यक्त नहीं किया जा सकता है क्योंकि $T$ के योगदान को अनदेखा नहीं किया जा सकता है या $M$ और $L$ द्वारा प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है,जब तक कि उनके बीच कोई विशिष्ट भौतिक संबंध न हो।

एक भौतिक राशि $x$ को सूत्र $x = M^a L^b T^c$ द्वारा दर्शाया जाता है। यदि $c \neq 0$ है,तो:

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यदि आवर्तकाल $T \propto P^a d^b E^c$ है,जहाँ $P$ दाब है,$d$ घनत्व है और $E$ ऊर्जा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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