समान आवेश वाले दो कण हैं। यदि वे समान विभवांत | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो कणों पर आवेश $q_1$ और $q_2$ हैं। दिया गया है कि $q_1 = q_2 = q$ है। दोनों समान विभवांतर $V$ से त्वरित होते हैं।$q$ आवेश वाले कण द्

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$\lambda_1 : \lambda_2 = \sqrt{m_2} : \sqrt{m_1}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो कणों पर आवेश $q_1$ और $q_2$ हैं। दिया गया है कि $q_1 = q_2 = q$ है। दोनों समान विभवांतर $V$ से त्वरित होते हैं।$q$ आवेश वाले कण द्वारा $V$ विभवांतर से त्वरित होने पर प्राप्त गतिज ऊर्जा $K = qV$ होती है।हम जानते हैं कि $K = \frac{p^2}{2m}$,इसलिए $p = \sqrt{2mK} = \sqrt{2mqV}$ होगा।डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ है।चूंकि $h$,$q$ और $V$ दोनों कणों के लिए स्थिर हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ प्राप्त होता है।अतः,उनकी तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$ होगा।

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