જો $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ તથા $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ હોય,તો $E$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ અને સમાન ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો અને આપેલા જવાબોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. લક્ષ્ય પદાર્થના ચુસ્ત રીતે બંધાયેલા ઇલેક્ટ્રોન $X$-રે ફોટોનનું પ્રકીર્ણન કરે છે,જેના પરિણામે કોમ્પ્ટન અસર થાય છે.
$B$. ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન સાથે થાય છે.

$500 \, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ $1.25 \, eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર આપાત થાય છે,જે $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ રૂપે ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોન $30 \, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપમાં વળે છે. $B$ નું મૂલ્ય $.... \times 10^{-7} \, T$ છે.
આપેલ છે: $hc = 20 \times 10^{-26} \, J \cdot m$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9 \times 10^{-31} \, kg$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$.

સાપેક્ષ ગતિ (relativistic speed) સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ માટે,જો વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો

એક ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એક ફોટોન જેટલી જ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ પ્રકાશના વેગના $25 \%$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની $K.E.$ અને ફોટોનની $K.E.$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરને સમજાવી શકતી નથી કારણ કે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં એવું જોવા મળે છે કે: