जब एक हाइड्रोजन परमाणु $60 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित करता है,तो परमाणु का फोटो-आयनीकरण हो जाता है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $eV$ में कितनी होगी?

एक उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु मूल अवस्था में लौटते समय $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। उत्तेजित अवस्था की क्वांटम संख्या $n$ क्या है? ($R=$ रिडबर्ग नियतांक)

यदि किसी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा धनात्मक है,तो

जब एक इलेक्ट्रॉन कक्षा में घूम रहा हो,तो आवर्तकाल $(T)$ और कक्षाओं की संख्या $(n)$ के बीच कौन सा संबंध सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण केंद्रीय बल $F(r) = -kr$ के प्रभाव में एक वृत्तातीय कक्षा में गति कर रहा है,जो स्थितिज ऊर्जा $V(r) = \frac{1}{2}kr^2$ के अनुरूप है,जहाँ $k$ एक धनात्मक बल नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से त्रिज्यीय दूरी है। बोहर के क्वांटमीकरण नियम के अनुसार,कण का कोणीय संवेग $L = n\hbar$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\hbar = \frac{h}{2\pi}$,$h$ प्लांक नियतांक है,और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। यदि $v$ और $E$ क्रमशः कण की चाल और कुल ऊर्जा हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से व्यंजक सही है/हैं?
$(A)$ $r^2 = n\hbar \sqrt{\frac{1}{mk}}$
$(B)$ $v^2 = n\hbar \sqrt{\frac{k}{m^3}}$
$(C)$ $\frac{L}{mr^2} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$(D)$ $E = \frac{n\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}}$

$H$ परमाणु की $n^{th}$ और $(n+1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर इसकी $(n-1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है। $n$ का मान है: