એક ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપ $40 \ keV$ ના ઈલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ધારો કે $\lambda_e$ અને $\lambda_p$ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ દર્શાવે છે.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત થતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{m}}$ છે. $m$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

એક ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જામાં $2$ ગણો વધારો કરવામાં આવે છે,તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા અવયવથી બદલાશે?

એક વીજભારિત કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અમુક વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેને $V_1$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે અને જ્યારે $V_2$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તે $\lambda_2$ છે. ગુણોત્તર $\lambda_1 / \lambda_2$ શું છે?

જો બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ $2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય, તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. [$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ અને ઈલેક્ટ્રોનનું દળ = $9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$] ($\text{ pm}$ માં)