નીચેનામાંથી કોની પ્રતિ મોલ હાઈડ્રોજીનેશન ઉષ્મા સૌથી ઓછી છે?

એક સળિયાને $20^{\circ}C$ તાપમાને બે બિંદુઓ વચ્ચે જડિત કરવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ છે અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. જો સળિયાનું તાપમાન $10^{\circ}C$ થાય,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ શોધો.

આપેલ છે કે વક્ર $y = y(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2y}{x^2}$ છે. જો વક્ર વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

લંબ સીધી રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વક્ર $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ના છેદબિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે. $a$ ની કિંમત ધરાવતો ગણ કયો છે?

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = \max \{ |\tan^{-1} x|, \cot^{-1} x \}$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. વિધેય સતત અને વિકલનીય છે $\forall x \in R$.
$II$. વિધેયનો વિસ્તાર $[\frac{\pi}{4}, \pi]$ છે.
$III$. $f(x)$ એ અનેક-એક અંતર્વ્યાપ્ત (many-one into) વિધેય છે.
સાચો વિકલ્પ ઓળખો.

જો એક રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?