બિંદુઓ (2, -3, 1) અને (3, -4, -5) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 7)$

Vedclass · Answer

(C) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1} = \lambda$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-(-3)}{-4-(-3)} = \frac{z-1}{-5-1} = \lambda$. આનું સાદું રૂપ $\frac{x-2}{1} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-1}{-6} = \lambda$ થાય છે. તેથી,રેખા પરનું સામાન્ય બિંદુ $(x, y, z) = (\lambda + 2, -\lambda - 3, -6\lambda + 1)$ છે. આ બિંદુ સમતલ $2x + y + z = 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(\lambda + 2) + (-\lambda - 3) + (-6\lambda + 1) = 7$. $2\lambda + 4 - \lambda - 3 - 6\lambda + 1 = 7$. $-5\lambda + 2 = 7$. $-5\lambda = 5 \implies \lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા: $x = -1 + 2 = 1$,$y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2$,$z = -6(-1) + 1 = 6 + 1 = 7$. આમ,છેદબિંદુ $(1, -2, 7)$ છે.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module