(0, 3) केंद्र वाले और दीर्घवृत्त frac{x^2}{16 | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}

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$4$

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(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ अर्थात $(\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं।वृत्त का केंद्र $(0, 3)$ है और यह $(\pm \sqrt{7}, 0)$ से गुजरता है।त्रिज्या $r$,$(0, 3)$ और $(\sqrt{7}, 0)$ के बीच की दूरी है।$r = \sqrt{(\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

$(0, 3)$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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