જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો:

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ બિંદુઓ $(4, 2)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,અને તેનું કેન્દ્ર $3x + 2y + 2 = 0$ રેખા પર આવેલું છે. તો વર્તુળ $C$ ની તે જીવાની લંબાઈ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1, 2)$ હોય:

ધારો કે $P(1,8)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા જેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને જે ત્રણ રેખાઓ $x=0$,$y=0$ અને $3x+4y-12=0$ ને સ્પર્શે છે,તે .... એકમ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે,જેથી $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ પર છેદે છે,તો $2r$ બરાબર શું થાય?