(1, 4) માંથી પરવલય y^2 = 4x પર દોરેલા સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શક $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = m(1) + \frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શક $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = m(1) + \frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m^2 - 4m + 1 = 0$ મળે.ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેથી $m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1m_2 = 1$.ઢાળનો તફાવત $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2} = \sqrt{4^2 - 4(1)} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} ight|$.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} ight| = \sqrt{3}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

$(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x + y = k$ એ પરવલય ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

પરવલય $x^2 + 4x + 2y = 0$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module