समीकरण (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k द्वारा दी | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का

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रेखाएँ बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

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(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का एक परिवार है जो $2x + y - 5 = 0$ और $x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है। समीकरणों को हल करने पर: $2x + y = 5$ $x + y = 7$ पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर: $(2x + y) - (x + y) = 5 - 7$ $x = -2$। $x = -2$ को $x + y = 7$ में रखने पर: $-2 + y = 7 \implies y = 9$। अतः,सभी रेखाएँ निश्चित बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

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