રેખા $x = 3$ પરના કયા બિંદુએથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 8$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય?

$P$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = b^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોને લંબ હોય,તો $P$ નું બિંદુપથ:

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ $x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $x^2 + y^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $M$ અને $m$ હોય,તો $M - m$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?