वृत्त x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 की उस स्प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ है।$5x + 12y + 8 = 0$ के लंब

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ है।$5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $12x - 5y + k = 0$ के रूप में होगा।चूंकि यह एक स्पर्श रेखा है,केंद्र $(11, 2)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = 10$ के बराबर होनी चाहिए।$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} = 10$$\frac{|122 + k|}{13} = 10$$|122 + k| = 130$$k = 8$ या $k = -252$अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $12x - 5y + 8 = 0$ और $12x - 5y - 252 = 0$ अर्थात $12x - 5y = 252$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

Similar Questions

यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(-1, -2)$ से वृत्त $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

यदि रेखा $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ को बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श करती है,तो $h - 2k = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module