यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसका स्पर्श बिंदु क्या है?
- A$\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} \right)$
- B$\left( \frac{a}{2}, \frac{a}{2} \right)$
- C$\left( -\frac{a}{2}, \frac{a}{4} \right)$
- D$\left( -\frac{a}{4}, \frac{a}{2} \right)$
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परवलय $y^2+2x+2y-3=0$ पर विचार करें और List-$I$ की वस्तुओं का List-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।
$A. \ 2x-5=0$ $I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$ $B. \ (\frac{3}{2}, -1)$ $II. \ \text{नाभि (Focus)}$ $C. \ y+1=0$ $III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$ $D. \ (2, -1)$ $IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$ $V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$
सही मिलान है:
| $A. \ 2x-5=0$ | $I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$ |
| $B. \ (\frac{3}{2}, -1)$ | $II. \ \text{नाभि (Focus)}$ |
| $C. \ y+1=0$ | $III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$ |
| $D. \ (2, -1)$ | $IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$ |
| $V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$ |
सही मिलान है:
यदि $L$ परवलय $y^2 = 8x$ पर बिंदु $t = \frac{1}{\sqrt{2}}$ पर खींचा गया अभिलंब है,तो परवलय की नाभि से अभिलंब $L$ पर खींचे गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $O$ परवलय $x^{2}=4y$ का शीर्ष है और $Q$ उस पर कोई बिंदु है। मान लीजिए बिंदु $P$ का बिंदुपथ, जो रेखाखंड $OQ$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, शांकव $C$ है। तो $C$ की उस जीवा का समीकरण, जो बिंदु $(1, 2)$ पर समद्विभाजित होती है, है:
DifficultJEE MAIN 2026
View Solution$XY$-समतल में समय $t$ पर एक गतिमान बिंदु की स्थिति $\left( (u \cos \alpha)t, (u \sin \alpha)t - \frac{1}{2}gt^2 \right)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $u, \alpha, g$ स्थिरांक हैं। गतिमान बिंदु का बिंदुपथ है
Medium
View Solutionनिम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2=4ax$ को स्पर्श करती है?
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